Se lavori profili in metallo, alluminio o legno, ogni barra che tagli male è materiale che paghi e che finisce nel cassone degli scarti. Questa guida spiega come si calcola lo sfrido, la differenza tra tagliare a magazzino e tagliare per un acquisto, e perché un algoritmo trova quasi sempre una combinazione migliore di quella fatta a occhio su un foglio Excel.
Lo sfrido (o scarto) è la parte di ogni barra che rimane dopo aver ricavato tutti i pezzi previsti da quella barra, al netto dello spessore della lama e degli scarti fissi di testa e coda. Non tutto lo sfrido è "perso": se un ritaglio è abbastanza lungo, può essere rimesso in magazzino e riutilizzato in una commessa futura. Il vero problema è lo sfrido troppo piccolo per essere riutilizzato — quello sì che è materiale buttato.
Per ogni barra il calcolo è semplice:
Facciamo un esempio concreto. Una barra da 6000 mm, con 40 mm di scarto fisso testa/coda e lama da 3 mm, da cui tagliamo due pezzi da 3048 mm e uno da 1818 mm:
Se quello sfrido di 1088 mm supera la soglia minima riutilizzabile che ti sei fissato (es. 500 mm), può tornare in magazzino come barra corta pronta per un altro lavoro. Se fosse stato di 80 mm, sarebbe scarto vero e proprio.
La formula sopra funziona per una barra e una combinazione di tagli. La difficoltà reale nasce quando hai decine di pezzi di misure diverse da ricavare da barre di lunghezze diverse: le combinazioni possibili crescono in fretta, e la combinazione che minimizza lo sfrido totale su tutte le barre insieme spesso non è quella più intuitiva. Un operatore esperto arriva vicino all'ottimo lavorando a mano, ma su una commessa con molti codici diversi è quasi impossibile trovarlo con certezza senza calcolarlo.
Ci sono due situazioni diverse, che richiedono un approccio diverso:
Sono due problemi di ottimizzazione leggermente diversi: nel primo il vincolo è "quante barre ho", nel secondo è "quanto materiale compro". Un buon strumento di calcolo dovrebbe gestirli entrambi — e, quando lo stock non basta, suggerirti automaticamente cosa acquistare per completare il lavoro.
Un foglio Excel costruito a mano di solito segue una logica semplice: "riempi la barra più lunga con i pezzi più lunghi, poi passa alla prossima". Questo funziona, ma è una strategia sola (si chiama Best-Fit-Decreasing): assegna ogni pezzo, dal più lungo al più corto, alla barra dove entra lasciando meno spazio vuoto possibile. È rapida e dà piani semplici da eseguire in officina, ma su certe combinazioni lascia più sfrido del necessario.
L'alternativa è provare, barra per barra, tutte le combinazioni di pezzi che ci entrano e scegliere quella che la riempie di più (un problema di knapsack). Questa strategia trova spesso combinazioni più dense, ma può generare piani di taglio più complessi da leggere per chi sta alla sega.
Nessuna delle due strategie vince sempre: dipende dalle misure in gioco. Il modo più robusto è calcolarle entrambe e tenere il risultato migliore per quella specifica combinazione di pezzi e barre — cosa che a mano, su un foglio Excel, semplicemente non si fa perché richiederebbe di rifare il calcolo due volte per ogni barra.
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